ТП
Татьяна Покровская

Два печника сложили печку в загородном доме за 14 дней, причем второй печник присоединился к первому через 3 дня после н

Два печника сложили печку в загородном доме за 14 дней, причем второй печник присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому печнику на выполнение все работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог сложить печку каждый печник, работая отдельно?

Нуфер Евгений
Нуфер Евгений

Система уравнений.
Производительность первого печника в долях от целой печки - x, второго - y.

14x+11y=1
1/x=1/y + 6

Из второго уравнения выражаем y:
y=x+6xy
y-6xy=x
y=x/(1-6x)

Подставляем y в первое и получаем в итоге квадратное уравнение относительно x.
84x^2-14x+1=0

x1=1/3
x2=1/28

Тогда y1=-1/3 - решение получается побочное (лишнее) так как производительность должна быть положительной.
y2=1/22

Таким образом, первый печник за день делает 1/28 печки, а второй - 1/22.
Значит, первый сложил бы печь за 28, а второй - за 22 дня.

Похожие вопросы
В стаде восемь овец. Первая овца съедает копну сена за один день, вторая - за два дня... восьмая - за восемь дней.
в первом баке бензина в 3 раза больше, чем во втором. если перелить из первого бака во второй 25л бензина
В первый день турист прошел 5/14 пути, а во второй 7/14,известно, что за эти 2 дня он прошел 36км. Какова длина всего пути?
швея может выполнить заказ за 3 дня а ее ученица за 6 дней .
Что это может быть и из-за чего? Мне 14 лет. Шли месячные 7 дней а через 3 дня начались снова и идут уже 3 дня
туристы за 3 дня прошли 48км. Сколько прошли за третий день, если за первый 3/8всего маршрута, а за второй-80%остатка?
два токаря выполнили задание за 15 дней, причем второй токарь присоединился к первому через 7 дней...
решите задачу - 8 класс. два токаря выполнили задание за 15 дней, причем второй токарь присоединился к первому через 7 д
Магазин за три дня продал 1776кг картофеля, причем во второй день продали в 2 раза больше
один трактор может поле за 15 дней другой за 24 дня какой трактор больше вспешет первый за 8 дней или второй за 11 дней