Геометрия 7 класс. Помогите дочери пожалуйста срочно надо очень.

Question

Дмитрий · Accepted Answer

Ну раз дочери, то поможем. ) 
 
1. угол BAC = 180 - 150 = 30 (градусов) 
2. угол ABC = 90 - 30 = 60 (градусов) , т. к. в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов 
3. угол DBC = угол ABC = 60 (градусов) - по условию 
4. угол BDC = 90 - 60 = 30 (градусов) , т. к. в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов 
5. ВC = 8:2 = 4 см, т. к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы 
6. CD^2 = BD^2 - BC^2 = 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48, CD = 4&#8730;3 (см) 
7. AC = CD = 4&#8730;3 (см) , т. к. прямоугольные треугольники ABC и BDC (Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны) .

Yad · Answer

попробуйте решить через косинус или синус.. . СД= БД*sinBDC

Denis · Answer

Смежный угол с BAC равен 150 градусов, значит сам угол равен 180-150=30 градусов. 
Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. BD - катет против угла BAC, AD - гипотенуза. AD = 2BD = 2 * 8 см = 16 см 
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит: 
1) угол BDA = 90 - BAC = 90 - 30 = 60 градусов 
2) угол CBD = 90 - BDA = 90 - 60 = 30 градусов 
Теперь обратим внимание на треугольник BCD. В нем BD - гипотенуза, а CD - катет против угла в 30 градусов. Значит, CD = BD / 2 = 8 см / 2 = 4 см 
А AC найти совсем просто. AC = AD - CD = 16 см - 4 см = 12 см 
Ответ: AC=12см, DC = 4см