Пожалуйста :
Параллактический треугольник. Построив сферу для наблюдателя в данной широте и проведя меридиан и вертикал светила С, получим сферический треугольник PNZC, в который входят координаты основных систем и географические координаты места (рис. 11).
Параллактическим треугольником светила называется сферический треугольник PNzC, имеющий вершины в повышенном полюсе, зените и месте светила и связывающий между собой основные системы сферических координат.
Напомним, что в северной широте полюс — РN, в южной — Рs.
Элементами этого треугольника, т. е. его сторонами и углами, являются:
сторона zPN — дуга меридиана наблюдателя, равная 90° — φ;
сторона PNC — дуга меридиана светила, равная 90° — δ;
сторона zC — дуга вертикала светила, равная 90° — h;
угол при зените, равный азимуту светила в полукруговом счете;
угол при повышенном полюсе, равный часовому углу в практическом (полукруговом) счете;
угол при светиле q— параллактический угол, также в полукруговом счете.
Как видим, в треугольник входят полярные координаты, поэтому его иногда называют полярным треугольником светила.
Формулы, связывающие три данных элемента и один искомый элемент сферического треугольника, называются основными
(см. приложение 1.2). В них углы и стороны должны быть меньше 180°. В параллактическом треугольнике это достигается использованием полукругового счета t, А и q, стороны же всегда меньше 180°. Следовательно, параллактический треугольник можно решать по основным формулам сферической тригонометрии.
Особое значение параллактического треугольника, отличающее его от других, заключается в том, что он связывает сферические координаты светила с географическими координатами места наблюдателя. Широта входит в сторону zPN, а долгота — в угол t; это всегда местный часовой угол tм, a по формуле (3) tм=tгр-λw
Поэтому, решая параллактический треугольник, по известным координатам светил можно определить координаты места.
Решение параллактического треугольника по основным формулам. Для решения или для построения треугольника РNzС должны быть известны три его элемента. Тогда по основным формулам можно определить остальные его элементы в общем виде, а затем с помощью таблиц функций или с ЭВМ вычислить эти элементы с нужной точностью.
Треугольник может быть
косоугольным (при произвольном значении его элементов) ,
прямоугольным (если один или несколько его углов прямые) или
четвертным (при стороне, равной 90°).
Во всех случаях будут справедливы основные формулы, хотя есть и частные формулы и правила для каждого случая. Рекомендуется применять четыре основные формулы сферической тригонометрии, которые следует знать наизусть (см. приложение 1.2); нужно выучить также формулу пяти элементов, применяемую при выводах.
Общий порядок решения параллактического треугольника следующий:
сделать чертеж треугольника, пометить данные и искомые величины;
подобрать формулы для получения искомых величин, как правило, через данные и привести их к простейшему виду;
исследовать формулы на знаки функций (по тригонометрическим четвертям) при данных значениях аргументов;
составить простейшие схемы вычислений;
произвести вычисления по таблицам логарифмов или натуральных значений тригонометрических функций;
приписать искомым наименования;
произвести контроль вычислений.