Также необходима формула для нахождения объёма данного многогранника через величину ребра
Буду благодарна за любые материалы, представляющие практическую ценность)
надо угол между двумя пластинками ?. Сколько времени требуется для выведения формулы? Число граней стабильное или может изменятся? могу попробовать вывести если надо
Когда-то давно-давно, на втором курсе университета решала подобную задачу. Тогда термин «курносый додекаэдр» был мне незнаком, я его называла «слегка пятиугольный икосаэдр» . Формулу дать не могу, поскольку решала численными методами. Но результаты, судя по древним архивам, получились такие. При радиусе описанной сферы R=1 ребро равно а=0,4638569, площадь поверхности — S=11,895673 (94,662% поверхности описанной сферы) , объём — V=3.7543271 (89,627% объёма описанной сферы) .
Двугранных углов, как вы сами догадываетесь, там не один, а два — между двумя треугольниками и между треугольником и пятиугольником. Чему они равны — не знаю.
⇢