могу я подать документы на получения паспорта не по месту прописки. Если я с Акмолинской обл а подать хочу в Костанай.

В данный момент не можете, так как технический это невозможно. Но уже совсем скоро запустят единую систему оформления документов по Казахстану. Тогда вы сможете в любом ЦОНе республики оформлять любые документы, так как база будет единой.
Для уточнения обратитесь в ближайший ЦОН.

В РФ регламент выдачи внутреннего паспорта по месту временной регистрации до 2-х месяцев.

Можете. Подавайте.