Прямоугольный треугольник, один катет которого= 8 см, вписан в окружность радиусом 5 см. Найдите длину медианы треугольника, проведенную к большему катету.
при некотороом опыте задача читается так: прямоугольный тр-к с а=8 описан окружностью с радиусом 5
если хоть раз попробовать описать в тетради пр. тр. то запомнится. что центр описанной окружности находится в середине гипотенузы ( что означает. что гипотенуза=10) и радиус равен еще и медиане. проведенной к гипотенузе.
теперь о большем катете- тр-к "Египетский" и катеты
равны 6 и 8..
рассматривается ( на чертеже в своей тетради!!) тр-к .образованный
половиной бОльшего катета ( это 4).
мЕньшим катетом основного тр-ка ( это 6)
и по т. Пифагора вычисляется искомая длина медианы, выполняющей в рассматриваемом тр-ке роль гипотенузы.
⇢