⇢ 
Юляшка Листопадова
Помогите решить систему рациональных уравнений
x/y - y/x = 5/6
x^2-y^2=5
/-черта дроби
Юлия Маноилова
Первое надо преобразовать, т. е. 5 / 6 перенести за знак «=».
Работаем с первым:
Переносим пять шестых и решаем. ОЗ = 6ХУ. В числителе: 6Х^2 - 6У^2 - 5ХУ; в знаменателе: 6ХУ. И все это выр – ие = 0.
Работаем со вторым:
Если обе части равенства умножить или разделить на одно и тоже число, то р – во не изменится! Умножаем второе уравнение на 6. Получается: 6Х^2 - 6У^2 = 30.
Теперь можем работать с числителем первого уравнения. 6Х^2 - 6У^2 - 5ХУ = 0. 5ХУ = 30. ХУ = 6. Значит, знаменатель первого уравнения равен 36. Но это неважно, т. к. дробь равна нулю, только если числитель равен нулю.
ХУ = 6 и Х^2 - У^2 = 5. Извини, я решила тут подбором. Х = 3, У = 2.
Похожие вопросы