почему город Рига боролся с ливонским орденом? Чего они хотели добиться ?

Ливонская война началась из-за того, что а средине 16 века ухудшились взаимоотношения между Швецией, Данией, Польшей, ВКЛ и Московским государством. Борьба между ними была за земли Восточной Брибалтики (Ливонии) , которые находились под контролем Ливонского ордена. Иван Грозный хотел получить выход до Балтийского моря.
Так как Орден отказался платить Ивану Грозному дань за эстонские земли и Юрьев (Тарту) , то царь в январе 1558 г. начал военные действия. Московские войска быстро овладели Нарвой, Тарту, приблизились до Таллина, так же угрожали Риге.
Магистр Ордена Г. Кетлер попросил помощи у европейских государств. Но ни Швеция, ни Дания не желали вступать в конфликт с Московским царством. Только ВКЛ согласилась оказать помощь - в августе 1559 г. был подписан договор о союзе между ВКЛ и Орденом. Ливонский Орден перешёл под протекторат князя ВКЛ Жигимонта 2 Августа.
Царские войска до осени 1560 г. разбили лучшие силы Ордена и овладели его главными крепостями.