ПК подключен к телевизору через HDMI. Как сделать, чтобы звук шел не на телевизор, а на аудиокарту в материнской плате?

а драйвер звуковой карты правильно встал? посмотрите в диспетчере устройств.
ашдимиай мог как отдельное устройство встать (а если он от видеокарты - точно отдельно встал) ,
а блок аналоговых портов - как отдельное устройство (-а) хай-дефинишн-аудио и не стартануть,
поэтому и в списке выбора нет.
...как вариант - устройство может быть просто отключено из того же диспетчера.