перед собирающей линзой надо поместить горячую свечу так, чтобы расстояние между пламенем и его изображением было наимень

Question

Наталья · Accepted Answer

Напишите на бумажке формулу линзы. 
Задачка сводится к нахождению такого d при заданном F, чтобы сумма f+d была наименьшей. То есть это банальное определение точки минимума функции f+d от переменной d.

Garry Smile · Answer

из формулы тонкой линзы имеем df/(d+f)=F отсюда выразим f через d. f=dF/(d-F). нам надо найти минимум функции L=d+f=d+dF/(d-F). стандартно исследуем на минимум, берем первую производную и приравниваем 0. L`=1+(F(d-F)-dF)/(d-F)^2=0. решая получаем d=2F=f