Как найти производную заданной функции. f (x)=10x(x^2+2)^4 f ' (x) = ? Пожалуйста, напишите процесс решения

f (x)=10x(x^2+2)^4
f ' (x) = ?
Пожалуйста, напишите процесс решения

Question

f (x)=10x(x^2+2)^4 
 f ' (x) = ? 
Пожалуйста, напишите процесс решения

Виталя · Accepted Answer

1) Производная произведения (скобка на все остальное) 
2) Производная от 10х это просто, производная от скобки - по формуле функции в степени 
3) Останется найти производную от того, что в скобке (по порядку: от суммы, от функции в степени, от икса).

Николай Абрамов · Answer

Ответ. df/dx=10*(x^2+2)^4+40*x*(x^2+2)^3*2*x=10*(x^2+2)^4+80*x^2*(x^2+2)^3=10*(x^2+2)^3*(2+9*x^2);