Задача по геометрии, помогите пожалуйста

Будем биться над решением…
1) Окружность с центром О, радиус окружности R, треугольник АВС (жирным)
2) Угол АСВ=30 градусов, ВС=4см. - исходные данные
3) Проводим ещё радиус ОВ (на всякий случай, вдруг пригодится… )
4) Рассматриваем треугольник ВМС - прямоугольный. В нём катет ВМ вдвое меньше гипотенузы ВС
5) Стало быть, ВМ =0,5*ВС=0,5*4=2 (см)
6) Из того же треугольника МС = √(ВС^2-ВМ^2)=√(4^2-2^2)=√(16-4)=√12;
7) Рассмотрим треугольник ОМС прямоугольный (красненький такой)
В нём ОС=R, МС нашли, ОМ= R-ВМ. ВМ тоже нашли.
Теорема Пифагора: ОС^2=ОМ^2+МС^2/
Распишем детально решим относительно R.
9) R^2=(R-2)^2+(√12)^2;
Упростим:
10) R^2=R^2-4R+4+12; 4R=16; R=4 (см)
Ответ: Радиус окружности равет 4 см
Желаю Успеха!