что служит для записи количества предметов цифры или числа?

цифра-это графическое отображение числа. Кол-во записывают-ЧИСЛАМИ.

числа.

Цифры (знаки, символы) , конечно! Потому, что количество и число - это абсолютно одно и тоже.
Например, цифрой 5 записывается число из пяти предметов. Точно также римской цифрой V записывается тоже самое число из пяти предметов.
Можно привезти массу аналогичных примеров, но они менее известны.
Именно поэтому, числа 0 (ноль) не существует, есть только цифра 0 (знак, символ) , которая обозначает отсутствие какого либо числа и количества в том числе.