Можно ли перевестись с одного вуза в другой (на заочку) и одновременно еще поступить в третий вуз на дневное?

Да можно, только в одном вузе вы будете слушателем, в другом студентом. Если вы заканчиваете оба вуза в один год, то учебное заведение, в котором вы студент, выдает вам диплом, а второе заведение - справку о том, что вы прослушали курс лекций. Так что на защиту второго диплома вы все равно сможете выйти только через год. Поэтому поступать лучше так, чтобы между выпусками был год и более, в этом случае после получения первого диплома вы успеете стать студентом в другом вузе и защитить второй диплом.