Решите выражение пожалуйста. (tan3x-tan2x)/(1+tan3x*tan2x)=1 Заранее благодарю.

(tg(3x) - tg(2x))/(1+tg(3x)*tg(2x)) = 1

{ tg(3x) - tg(2x) = sin(x)*sec(2x)*sec(3x)

1 + tg(3x)*tg(2x) = sec(2x)*sec(3x)(sin(2x)cos(3x) - sin(3x)cos(2x)) }

--> sin(x)/(sin(2x)sin(3x) + cos(3x)cos(2x)) = 1

sin(x) = cos(x)/2 - cos(5x)/2 + cos(x)/2 + cos(5x)/2

sin(x) = cos(x)

--> x = π/4 + πk

Ответ: π/4 + πk