Тригонометрическое уравнения имеет решение? (4пи/0,75)*sinx=0,005

имеет, т. к. значения синуса лежат в отрезке от -1 до 1.
sinx=0.005/(4pi/0.75) = 5*3/1000*4pi*4 <1
x=(-1)^n * arcsin(3/3200pi) + 2pi*n