В реальном физическом пространстве четвертого измерения не существует.
Наша Вселенная с очень хорошей точностью является трехмерной.
От размерности пространства существенно зависят многие физические законы, в частности, закон всемирного тяготения. В трехмерном пространстве сила притяжения должна убывать по закону квадрата расстояния. В четырехмерном пространстве должен быть другой закон.
Различные эксперименты по измерению силы притяжения и наблюдения за движением планет подтверждают, что наше пространство трехмерно с точностью до 10^(-8).