Х^2-у^2=33 х-у=3 Решите систему!

1) x^2 - y^2 = 33
2) x - y = 3

Во втором уравнении выразим у через x
x - y = 3
-y = 3 - x
Умножим обе части на -1 что бы получить неотрицательный у (Такое правило - обе части уравнения можно умножить или разделить на одинаковое число) Получим
y = -3 + x

Подставим получившийся y в первое уравнение
x^2 - (-3 + x)^2 = 33
Зная что (-3 + х) *(-3 + х) = 9 - 6х + х^2
Получим
x^2 - (9 - 6x + x^2) = 33
Раскроем скобку, меняя знаки внутри скобки на противоположные (такое правило - если перед скобкой минус, то раскрывая скобку меняем знаки у слагаемых внутри скобки)
Получим:
x^2 - 9 + 6x - x^2 = 33
Сократим x^2 и - x^2
Получим
-9 + 6x = 33
Перенесем -9 в правую часть уравнения меняя знак на противоположный (такое правило - если переносим через знак равно, то меняем знак)
6x = 33 + 9
6x = 42
x = 42/6
x = 7

Теперь подставим найденный х в уравнение y = -3 + x
Получим
y = -3 + 7
y = 7 - 3
y = 4

Таким образом x = 7, y = 4
Что бы проверить, подставим найденные х и у в исходные уравнения:
x^2 - y^2 = 33
7^2 - 4^2 = 33
49 - 16 = 33
Верно

x - y = 3
7 - 4 = 3
Верно.