Для построения таблицы и перевода картинки нужно просто запомнить: "и" (V вверх ногами) - это когда 2 элемента последовательно (т. е. , чтобы в цепи был ток, должен быть влючен и первый, и второй) , "или" (V) - это когда параллельно (т. е. ток может идти и по обоим путям сразу, или только по 1 из них, и в цепи все равно будет ток) . Ну и отрицание (подчеркивание) - это когда берется 0, если получилась 1 или 1, если получилась 0. В принципе, это визуальное понимание - ключ к успеху, т. к. всегда можно представить, а не зубрить целыми таблицами 
Ну и смотришь, н-р, 1а. "А" может быть 1 и 0, В может быть 1 и 0, значит, всего 4 варианта: 00, 01, 10 и 11. И подставляешь каждый из них. Не 0 и не 0 = 1 и 1 = <представляем последовательную цепь> 1. И т. д.
В 4 главное не запутаться со скобками и последовательностью. Тут у нас явно есть "или" (1). В верхней части - "не А" (кружочек после квадрата) , в нижней - "А и Б" (&). И между этими двумя выражениями "или". Ну и дальше со вторым отрицанием сам
В 2 упростить можно, если вспомнить, что "и" - это умножение, а "или" - сложение (тоже легко запомнить, *0 всегда дает 0, также, как 0 в одном из элементов последовательной цепи всегда дает отсутствие тока во всей цепи) . И не забываем про отрицание. Ну и дальше, как в первом, таблицы для начального и конечного выражений.
3 - аналогично 1. Нужно построить таблицу по левой части и убедиться, что правая всегда совпадает с заданной в левой части "а".
По последнему сходу не скажу. Нужно читать учебник, а я его сдала года 4 назад
⇢ 
Таблицы истинности.
