Бабушка подала в суд на общение с ребенком. Но в иске нет ее подписи, за нее расписался адвокат. Правомочен ли сам иск?

Представитель мог подписать исковое заявление, если в доверенности специально оговорено данное полномочие представителя! С документами разберётесь непосредственно в суде ! Право на общение бабушки с ребёнком - ст. 67 СК РФ !

Все там правомерно. Св-во о рождении отца. - доказательство того, что она - бабушка, а не посторонний человек.
Статья 67.

Скорее всего судья оставит заявление без движения, что бы его подписали нормально или же подтвердили полномочия представителя. Право обращения в суд это конституционное право каждого гражданина рф, а подлежит ли завяление или иск удовлетворению это покажет судебный процесс.

Правомочен, если у адвоката на это имеется ордер

С документами ознакомитесь в суде.

копия паспорта не нужна, а про доверенность узнайте при ознакомоении с делом в канцелярии, для подписи нужна доверенность с таким полномочиями. Иск заявлен обоснованно

Правомочен. Серьезно.

Подписать исковое заявление вправе представитель, если имеет надлежаще оформленную доверенность. Обратите внимание, что для бабушек и дедушек обязателен досудебный порядок урегулирования спора, то есть бабушка должна была сначала обратиться в орган опеки и если это не помогло только потом в суд. Если этот порядок не соблюден иск должен быть возвращен без рассмотрения.

В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.
Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.

В переводе на русский язык. Бабушка обращается в опеку, опека выносит постановление об обязании не препятствовать общению, в случае если это постановление не исполняется матерью, тогда бабушка вправе обратится в суд. Если постановления опеки не существует, то исковое заявление бабушке возвращают без рассмотрения.