Если заряды положительны, то их векторы напряжённости направлены ОТ ЗАРЯДОВ. Расстояния до точки О одинаковы, расположение симметрично.
Имеем картину :
от правого нижнего заряда из точки О выходит вектор Е к левому верхнему заряду.. . и так все четыре вектора напряжённости.
Формулу в книге возьмите, расстояние от зарядов до точки о равно а / корень из двух, поэтому в формуле напряжённости ЭР квадрат=а квадрат /2 (эта двойка пошла в числитель и сократилась с 4-кой) .
Четыре одинаковых по модулю и симметрично направленных в одной плоскости вектора ДАЮТ В СУММЕ НОЛЬ.
Если бы симметрично направленных и равных по модулю векторов было 2,3,5,6,7....10000 - их геометрическая сумма тоже была бы равна нулю!
НАПРЯЖЁННОСТЬ ПОЛЯ В ЦЕНТРЕ КВАДРАТА = НУЛЮ!
---------
Лауреат по физике.