через точку С окружности с центром О проведена касательная АВ, причем АО=ОВ Докажите, что АС=СВ

Ответ
AO = OB =>
треугольник AOB - равнобедренный
OC перпендикулярна АВ по свойству касательной =>
OC - высота треугольника =>
ОС - медиана и биссектриса =>
AC = CB