Если я не хочу атестоваться на категорию, я имею право не делать этого? Не выгонят ли меня с работы. Я педагог доп. обр.

Вы должны сдать экзамен на соответствие с занимаемой должностью. тогда не выгонят. Ну а лучше всего проконсультируйтесь у юриста. Он все-таки более грамотный человек в таком вопросе.