Помоги проверочные слова научиться, набраться..??

Не совсем понятно, что вы хотите проверить.
Если предположить, что нужно выяснить, пишется -тся или -ться, то для этого к слову нужно поставить вопрос. Что сделать? — научиться, набраться. В вопросе есть мягкий знак, значит, мягкий знак пишется и в самих глаголах.