⇢ АЮ
Алексей Юдин
Дмитрий
y = 5cos(x) - 10(x) + 1
y' = -5(sin(x) + 2) - так вот, это выражение всегда отрицательно, потому что -1< sin(x) < 1, а мы добавляем двойку, что значит sin(x) + 2 - положительно, а из-за минусом перед скобкой всегда отрицательно. Значит наибольшее значение на заданном интервале при x = 0:
y(0) = 6
Ответ: 6
Ан
Анна
Нужно сначала проверить на концах промежутка (подставить каждое значение вместо х), а потом уже искать нули производной…
Производная = -5sinX - 10
Ну вот. Приравнять это к нулю, найти нули выражения и расставить их на числовой прямой.
Найти промежутки пол. и отр. значений производной (просто подставить любое число с промежутка в уравнение, где пр-ная =0).
Так вот, где пр-ная +, на том промежутке САМА функция возрастает, а где минус — там она убывает! Можно нарисовать прямо поверх числовой прямой.
Согласно возрастанию/убыванию один из нулей пр-ной будет максимумом ф-ции.
Вот его надо подставить в ИСХОДНУЮ формулу, найти у (наибольшее значение ф-ции в данной точке) и сравнить со значениями ф-ции на концах промежутка (которые вычислялись в начале).
И выбрать! Это и будет ответом.
Похожие вопросы