⇢ MZ
Marina Zamulko
ЕБ
Екатерина Балашова
y(x)=(sinx)^cosx
Определимся с функцией для этого прологарифмируем обе части
lny=ln(sinx)^cosx
lny=cosx ln(sinx)
А вот теперь можем находить производную
(1/у) *у'=(- sinx) ln(sinx)+ cosx*(1/ sinx)*( cosx)= - sinx* ln(sinx)+ cos²x/ sinx
у'=у*(- sinx* ln(sinx)+ cos²x/ sinx)
у'=(sinx)^cosx )*(- sinx* ln(sinx)+ cos²x/ sinx)
применяли
(UV)'=U'V+V'U
(sinx)'= cosx
(cosx)'= -sinx
(lnu)'=(1/u)*u', где u- сложная функция
Удачи!
Ка
Катя
dy/dx=cos(x)*sin(x)^(cos(x)-1)*(-sin(x))=-cos(x)*sin(x)^(cos(x)-1+1)=-cos(x)*sin(x)^cos(x)
Похожие вопросы