Помогите математика. При каком k точки A(0;0), B(1,4) и C(3,5k+7) лежат на одной прямой?

Уравнение прямой, проходящей через точки А и В:
(х-0)/(1-0)=(у-0)/(4-0)
у=4х
Подставляем координаты т. С в полученное уравнение прямой. Имеем:
4*3=5к+7
Откуда к=1

Если поставить точки на координатной плоскости, из точек В и С опустить перпендикуляры на ось Х (ВВ1 и СС1 соответственно) , то треугольники АВВ и АСС1 подобны. Отсюда получаем, что (5k+7)/4=3/1, k=1.

Векторы АВ и АС должны быть пропорциональными. Значит, 3:1=(5к+7):4, 5к+7=12, к=1.

поделите координаты точки б на точку ц (1/3 = 4/3,5+7)