Если многочлен 2х3 + 9х2 - 9х + 2 можно представить в виде (2х - 1)(ах2 + bх + с) , то сумма а + b + c равна?

otvet
(2x-1)(x^2+5x-2)
a+b+c=4

Но проще (и красивее) всего подставить х = 1.
И сразу получаем 4 = 1 * (а + b + c)

перемножь скобку (2х - 1) на вторую скобку (ах2 + bх + с)
и приравнивая "почленно" коэффициенты при x^n получишь a,b,с

сразу видно 2x * ax^2 = 2*a * x^3
а это в первом уравнении равно 2 * x^3 откуда a=1

Разделим многочлен на двучлен (2х3 + 9х2 - 9х + 2)/(2х - 1)=х2+5х-2, то есть а=1, б=5, с=-2, а+б+с=4