радиус окружности равен 2 см. угол между радиусом и хордой на 45 меньше, чем угол между этим же радиусом и перпендикуляром, проведённым из центра окружности к этой хорде. Найдите площадь фигуры, ограниченной данной хордой и меньшей из стягиваемых дуг
на меньшую дугу опирается угол 135 градусов. Находим площадь сегмента по формуле S=pi*R^2*135/360-Sтр, где Sтр - площадь треугольника с вершинами в центре круга и концах радиусов, ограничивающих соответствующий сектор.
Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, делит ее пополам. В тр-нике, образ-ном радиусом, половиной хорды и перпендикуляром, проведённым из центра окружности к этой хорде, угол между радиусом и хордой=22,5град. , а угол между радиусом и перпендикуляром=67,5град. Отсюда:
половина хорды а=r*cos22.5=?
перпендикуляр h=r*sin22.5=?
Площадь сектора Sc=(pi*r^2*135)/360=?
Площадь тр-ника, образ-го радиусами и хордой Sтр=a*h=?
площадь фигуры, ограниченной данной хордой и меньшей из стягиваемых дуг Sф=Sc- Sтр=?
⇢