Например: А (1;2;3) В (0;4;6) С (3;4;7) Д (5;0;1)
Доказать, что фигура плоская, доказать что это именно трапеция. Да ни какая-нибудь, а прямоугольная. И найти ее площадь.
составить уравнение плоскости проходящей через три точки, затем в это уравнение подставить координаты точки Д, если равенство выполняется, значит фигура плоская, ну а дальше сама....
Лично мне больше по душе такой способ
Рисуете в какой-нибудь 3D-проекции все 4 точки.
Ну вот, осталось только доказать, что BA||CD и BA перпендикулярно BC.
Находим координаты этих векторов
BA = (1;-2;-3)
BC = (3;0;1)
CD = (2;-4;6)
Координаты векторов BA и CD пропорциональны, скалярное произведение BA и BC равно нулю. Стало быть, доказано.
⇢