На осях координат найти точки, каждая из которых равноудалена от точек B(1;1) и C(3;7)
Координаты этих точек будут либо (x,0), либо (0,y). Квадраты расстояний от B и С в первом случае будут равны (x-1)^2+1 и (x-3)^2+49, а во втором случае 1+(y-1)^2 и 9+(y-7)^2 соответственно. Приравниваем эту ботву и получаем:
(x-1)^2+1 = (x-3)^2+49
либо
1+(y-1)^2 = 9+(y-7)^2
Дальше решаем эти квадратные уравнения:
(x-1)^2-(x-3)^2 = 48
либо
(y-1)^2 - (y-7)^2 = 8
При помощи разности квадратов сразу всё разруливается:
2 (2x-4) = 48
либо
6 (2y-8) = 8
x = 14
либо
y = 14/3
Получили две точки пересечения: (14, 0) и (0, 14/3).
⇢