Альбина
Альбина

Как решить это показательное неравенство?


что делать с основанием? Решить x^2-x+1>0 или не так?

ааа, все я поняла

Ал
Алла



Метод эквивалентностей. Сейчас уже в основном решают так, а не с помощью совокупностей систем

Ан
Анна

Левая часть - это функция в степени функции. Справа единица.
Когда степень меньше единицы? Когда основание меньше единицы, но больше нуля, а показатель - больше нуля.
Например, 0,5^2 = 0,25
Либо наоборот, основание больше единицы, а показатель меньше нуля
Например, 2^-2 = 1/4.
Т. е. в этом случае надо решить совокупность систем неравенств

Первая система

0 < x^2 - x + 1 < 1
x^2 - (5//2)x + 1 > 0

Вторая система

x^2 - x + 1 > 1
x^2 - (5//2)x + 1< 0

Объединение решений этих двух систем и даст ответ.
Надеюсь, не нужно объяснять, как решаются квадратные неравенства.

Похожие вопросы
Не могу приравнять основания в показательном неравенстве
Помогите решить показательные уравнения и неравенства,заранее огромное спасибо!
помогите пожалуйста решить показательное неравенство! фото прилагается
Показательное неравенство. Помогите решить неравенство) 2 в степени х больше -2006 :)
помогите, пожалуйста, решить неравенство показательное
Решите показательное или логарифмическое неравенство
Решите тема Показательные неравенства
Помогите решить показательное неравенство.
Показательное уравнение и неравенство
Решить показательные уравнения и неравенства: