Скажите после того как скосишь траву выровнишь землю и посадишь газон будет ли расти старая скошеная трава?

Никогда газонная трава не забьет никакие сорняки! Это я к верхнему ответу.
Чтобы создать газон надо очень и очень потрудиться. Гораздо больше, чем создать цветник. Ваша фраза скосить траву и выровнять землю не очень понятна. Вы что собираетесь посеять газон прямо по сорной скошенной траве? Ничего не получится - деньги и труд на ветер)) ) Чтобы посеять газонные травы, как минимум надо привести землю в порядок, а это снять дерн или перекопать землю, выбрав максимально все корни. Затем разравнять почву, желательно внести удобрения, утрамбовать и только после этого сеять газонную смесь. Содержать до всходов землю влажной. После всхода травы удалять сорняки, которые все равно появятся. И при высоте травостоя в 10-14см первый прокос. И далее, пока почва не задернится, регулярно удалять сорняки. Это очень вкратце о посеве газона. А далее, через годик-другой, когда дернина газона будет плотной, бороться с сорняками будет проще. Если не хотите партерный красивый газон, то только тогда (!) косите вместе с появившимися сорняками. Но еще раз повторю - НИКОГДА газонная трава не забьет сорняки! Просто в общей массе газонной покошенной траве их будет ни так видно.