На функциях слов. Как известно междометия - неизменяемые слова и словосочетания, не являющиеся частями речи, обычно морфологически не членимые и выступающие в речи как односоставные предложения, звукоподражательные слова - слова-сигналы, используемые для выражения требования, желания, побуждения к действию, а также для быстрого реагирования человека на различные события реальной действительности.
ау- междометие, мяу - звукоподражание.
А если серьезно, то открываем Академическую грамматику и читаем:
Междометия - это класс неизменяемых слов, служащих для нерасчлененного выражения чувств, ощущений, душевных состояний и других (часто непроизвольных) эмоциональных и эмоционально-волевых реакций на окружающую действительность: ах, ба, батюшки, брр, ну и ну, ого, ой-ой-ой, ох, помилуйте, то-то, тьфу, ура, ух, фи, черт; ай-да, алле, ату, ау, брысь, караул, стоп, улю-лю; кис-кис, цып-цып-цып.
По ряду признаков к междометиям примыкают звукоподражания, представляющие собой условные преднамеренные воспроизведения звучаний, сопровождающих действия, производимые человеком, животным или предметом: кхе-кхе, уа-уа, ха-ха-ха, хи-хи; кря-кря, ку-ку, чик-чирик, тяф-тяф; бац, бум, трах, чмок, хлоп, хрусть. Междометия являются характерной принадлежностью эмоциональной сферы языка, где они употребляются вне связи с другими словами (а также и не для связи последних).