Если открыть ИП по почте, обязательно ли регистрироваться в налоговой по фактическому адресу?

Вы будете зарегистрированы как ИП по месту прописки в той налоговой, куда отправили документы.

А если будете вести деятельность по ЕНВД в другом месте, то тогда надо вставать на учет по ЕНВД по фактическому месту не позднее 5 дней после фактического начала деятельности по ЕНВД. Отчитываться и платить ЕНВД будете по месту деятельности.

Обязательные взносы в ПФР (35664,66 р в год) платить по месту регистрации, в своем городе.

Если у Вас ОСНО, УСН то вставать на учет по месту деятельности не надо, отчитываться и платить налог по месту регистрации ИП в своем городе.

Когда появятся наемные работники - тогда есть маленькие нюансы по отчетности и по уплате взносов и НДФЛ за работников по месту фактической деятельности и по месту прописки.
Но не грузитесь раньше времени про работников)