Бесплатный отпуск во время отработак

В данном случае только по согласованию с работодателем. Т. е. если разрешит - то можете. В данном случае он будет решать: предоставить Вам оплачиваемый отпуск сроком на 1 день или нет, или предоставить Вам отпуск за свой счет или нет.
Так как:
1. Если есть в данной организации график отпусков, и отпуск Вам по нему положен после даты Вашего увольнения - то по согласованию с работодателем.
2. Если графика нет - то заявление в таком случае подается за две недели (т. е. аналогично срокам предупреждения работодателем работника о наступлении очередного отпуска согл. ст. 123 ТК РФ).