Помогите решить уравнение (48/(20+x))+(48/(20-x))=5 1/3(Это пять целых одна третья)

Question

Иван · Accepted Answer

переведем дроб пять целых одна треть = 16/3
далее решаем уравнение
(48:(20+х)) +(48:(20+х)) -16/3=0
приводим к общему знаменателю 20+х
получается дробь
(144+144-320-16х) /(60+3х) =0
в результате ноль получится только тогда, когда числитель будет равен нулю, а знаменатель не равен нулю, так как на ноль делить нельзя
после всех действий в дроби получается система уравнений
-32-16х=0
60+3х (не равен) 0
решаем знаменатель, тем самым найдем значение х, которое полностью недопустимо в данном уравнении
3х=-60
отсюда х не может быть равен -20
теперь решаем уравнение числителя
-16х=32
отсюда х=-2

Екатерина · Answer

сначала заменим 5 1/3 на 16/3 и перенесем эту дробь влево
48/(20+x)+48/(20-x)-16/3 = 0
теперь сведем все дроби под один знаменатель (20-х) (20+х) , домножив первую дробь на 20-х, вторую на 20+х и третью на (20-х) (20+х)
960-48х+960+48х-16(20-х) (20+х) /(20-х) (20+х) = 1920-16(20^2-x^2)/ (20-х) (20+х) = 1920 - 16*400+16x^2/(20-х) (20+х) = 16x^2 +1920-6400/(20-х) (20+х) = 16x^2-4480/(20-х) (20+х)
16x^2-4480=0
сократим уравнение на 16
x^2-280=0
х=+/- корень из 280
в ответе не уверена, но в правельности направления +