Бесконечность в квадрате/ на бесконечность

Question

Всем привет, 
Суть вопроса, бесконечность /на бесконечность= 1; в то время когда (бесконечность * на бесконечность) / на бесконечность = бесконечность, это как так?? ? Почему блин бесконечность в квадрате больше бесконечности?? ? Я понимаю когда 10^2 больше 10, тут все логично, но БЕСКОНЕЧНОСТЬ же сука бесконечна и посрать в какой она степени все равно бесконечности должны быть равны. Почему математика проводит с ними операции как с обычным охренено большим числом и тупо возводит его в квадрат, это же не правда!! ! Или я ошибаюсь?

Арсений, тогда вопрос в другом, что такое бесконечность и ее практическое применение? Я прочитал пару статей на этот счет, в одной из них описывают нахождение площади распределения Гаусса в другой круга. Там бесконечность- это то количество площадей более простых фигур, которое берется для вычисления площади интересующей нас фигуры. И какая разница бесконечное количество раз или бесконечное количество раз в квадрате я буду вычислять площади?? ? Все равно фигура ограничена, получается что физически нет разницы между этими бесконечностями, или есть? Как в данном примере понять бесконечность второго порядка?

Дмитрий, то есть раздел высшей математики по методам работы с бесконечностью не имеет смысла, так что ли?)

Ольга Бравикова · Accepted Answer

Это бесконечности разных порядков. 
 
Пример: lim x->бесконечность [ (3x+4)/(x+1)]. Тут обе бесконечности одного порядка, поэтому сокращается, остается 3. 
А вот lim x->бесконечность [ (x^2+1)/(x+1)]. Тут первая бесконечность более высокого порядка, поэтому ответ - бесконечность. 
А если бы бесконечность более высокого порядка была бы в знаменателе, получился бы ноль.

Вера Коновалова · Answer

Бесконечность не является числом, поэтому арифметические действия с нею не имеют смысла.