Ушла в декрет 27 мая.. получили я пособие на ребёнка в июне? ? или только в июле??

зависит от даты закрытия зарплаты в бухгалтерии

Если вы про оплату больничного, то бухгалтерия обязана рассмотреть и оплатить его в течении 14-20 рабочих дней. И в день зарплаты в организации вам должны выплатить и ваш больничный.
Единовременно пособие по родам выплачивается после родов