Влияет ли балл низкий ЕГЭ на поступление в вуз на платное отделение? Не возникнет ли с этим проблем?

в большинство вузов (да, думаю, что во всех) на платное приносишь док-ты, платишь за семестр (или год) и ты зачислен

Теоретически влияет. Практическим - практически не влияет.