если анализы сдавать натощак, даже чай нельзя пить?

Нельзя, т. к. изменяются показатели крови.

можно

дышать также не рекомендуется

Нельзя

смотря какие и что хотите выявить... например если вы диабетик то чай с сахаром нельзя

От чая ничего страшного не произойдёт.

Вы понимаете слово "натощак"?
Меняются показатели крови, вам правильно сказали.

Даже чай. Иначе это уже не натощак. А при сдаче крови на сахар, некоторые врачи не рекомендуют даже чистить зубы. Если хотите достоверные анализы, потерпите. С собой возьмите кефир или сок.

только немного воды

Нельзя, конечно же.