Что это за растение? Кустарник. Абхазия.

Дейция.
Вид - думаю, Дейция шершавая - и у вас разновидность его - Дейция шершавая белейшая, на латыни Deutzia scabra var. candidissima (Froebel) Rehd.
(она из семейства Гортензиевые) .

вот фото, посмотрите для сравнения: http://www.plantarium.ru/page/view/item/46475.html

Или есть ещё близкий к ней вид Дейции - (гибридный) - Дейция великолепная - Deutzia × magnifica (Lemoine) Rehder - у неё тоже махровые цветки
см. http://www.plantarium.ru/page/view/item/46473.html
Один из родительских видов её - как раз Дейция шершавая.
Точных отличий пока не могу сказать - надо покопаться в определителях (растение "не наше", культурное, есть и садовые формы..)