Если у логарифмической функции в основании единица, деленная на корень из (1-X), то функция возрастает или убывает?

Question

Ольга Мацукевич · Accepted Answer

Постараюсь ответить - хотя "так давно это было!.. " (Более полувека назад. ) 
y= log[осн. 1/sqrt(1- x)]x= log[sqrt(1- x)] (1/x)= log[1- x](1/x^2). Основание логарифмов может быть лишь больше единицы. Значит, х <1. Задаёмся значениями х: 
x= -3, y= log[4] (1/9); 
x= -2, y= log[3] (1/4); 
x= -1, y= log[2] 1= 0; 
x= - 0,5, y= log[1,5] 4; 
x= 0. Не определено. Но "тянет" к положительной бесконечности. 
x= 0,1 y= log[0,9] 100= log100/(log9- log10)= - 43,68. Выходит, идёт из отрицательной бесконечости; 
x=0,5 y= log[0,5] 4= log[2] (1/4)= - 2; 
x= 0,9 y= log[0,1] (1/0,9)^2= lg(81/1000= - 0,092. 
Итак, стало ясно, что функция по всей числовой оси возрастающая; но она в точке х= 0 имеет бесконечный разрыв. 
Как-то так.