как решить уравнение 7а^2 + 4ав + 3в^2 = 0

Question

а=sinx 
в=cosx 
ни как не могу вспомнить, вроде в школе проходили такое, но я уже лет 10 как школу закончила (((

корни должны быть, вот ответ. (-1)^n * п/4 + п*n и п/2 + п*k, где n,k принадлежат множеству Z

Ольга · Accepted Answer

7sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=0.понятно что sinx и cosx не=0 (если sinx=0 то cos^2x=1 тогда 7sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=0+0+3=3. если cosx=0 то sin^2x=1 тогда 7sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=7+0+0=7) поэтому мы можем спокойно поделить уравнение на cos^2x (можно и на sin^2x) 
поделив получим 
7tg^2x+4tgx+3=0 
t=tgx 
7t^2+4t+3=0 
d=16-84=-68 
корней нет...