На какую глубину надо копать траншею под воду чтобы она не замерзла?

Это зависит от материала трубы, изоляции и места расположения.

В Якутии, например, вообще бесполезно копать, один хрен замёрзнет. Вы не там случайно живёте? Или нужно догадаться, какой регион вам интересен? Это тогда в разделе гаданий спрашивать нужно.