на каком автобусе в нижнем новгороде можно доехать от площади комсомольской до дворца спорта

В Нижнем же не один дворец спорта, а как минимум два - Нагорный и Автозаводский (имени Коноваленко) .

До Нагорного автобус 12 и 51, маршрутки 52 и 81.
До Автозаводского ближе всего подъезжает маршрутка 98 (до проспекта Кирова).