Нужно ли менять права при смене фамилии?

Проще и дешевле возить с собой копию свидетельства о браке.

водительские права можно не менять

не обязательно. Срок действия истечет, новые сделаете на новую фамилию.

Гражданин вправе переменить свое имя в порядке, установленном законом. Перемена гражданином имени не является основанием для прекращения или изменения его прав и обязанностей, приобретенных под прежним именем. (ч. 2 ст. 19ГК РФ)

т. е смена имени, фамилии или отчества не является основанием прекращения действия права управления, водительское удостоверение считается действительным. Внесение изменений в документы это Ваше право, а не обязанность. Но на всякий случай лучше возить с собой копию свидетельства о браке.