Подскажите, плиз, бесплатную CMS, которая позволяет внедрить свой дизайн сайта

В принципе любая. Вот только "свой дизайн" - это тема CMS, у каждой своя. У TYPO3 (http://www.typo3.org), есть специальный модуль - шаблонизатор: Templavoila. В MODx тоже несложные шаблоны. В любом случае разбираться придется порядочно. В Seditio нужно знать сновы div верстки.

По всей видимости на любой CMS можно внедрить свой дизайн сайта.
А выбирать CMS нужно исходя из специфики будущего сайта, его структуры.
Например, для сайтов попроще подойдет WordPress, а если собираетесь создавать новостной портал, то стоит попробовать реализовать подобное на Drupal.

в любой можно внедрить.

Я выбирала CMS с помощьюэтогосайта. Он очень удобен и понятен. Обеспечивает возможность быстро нарастить функционал площадки, к примеру, добавление ранее не предусмотренных на проекте функций. Это может быть форум, специальные фото или видео галерея и многое другое. Процесс добавления на сайт новых материалов прост и быстр.