почему слова работа и робот так похожи?

Первое, работа появилось раньше слова робот. Поэтому не человек на работе робот, а робот для работы.
Создан что бы заменить человеческий труд, короче говоря.

Это у Карела Чапека спрашивать надо...

Слово робот придумал Карл Чапек.

они не похожи работа от слова раб, человек который работает. . А робот это совсем другое значение ..

Верно. .
Так же слово "бык" и "бычить"..((

Слово "робот" - чешского происхождения, придумано чешским писателем Карелом Чапеком. Он произвел его от слова "robota" (в переводе, я думаю, не нуждается) - отсюда и схожесть, это же однокоренные слова.

Слово робот произошло от чешского robot, означающее "работать", и перешло во многие языки мира.

От чешского-работник. Робот-так называл Карел Чапек в фантастическом романе.