Можно ли шпаклевать фанеру(фанерные листы) полностью?

Никаких проблем не должно возникнуть. Маслянно-клеевая шпатлёвка держится хорошо. Прогрунтуйте фанеру, высушите и шпатлюйте. Можно доработать шпатлёвку добавив немного олифы.
Я бы посоветовала вам зашить фанерный плотолок гипсокартонными листами, а уж потом зашпатлевать их. Дерево подверженно серьёзным линейным расширениям вследствии изменения влажности воздуха. Поэтому не желательно проводить финишную отделку дерева (фанеры) доступными средствами. Есть, конечно, специальные маслянно-клеевые шпатлёвки по дереву, но они дорогие.
Шпаклевать можно, предварительно загрунтовав. У фанеры адгезия хорошая. Только если потолок смонтирован недавно - нужно дать ему отвисеться, и стыки проклеить серпянкой или лентой..